Einführung in die Stabilitätstheorie

Thematisch anknüpfend an das Grundstudium wird auf die Theorie der gewöhnlichen Differenzialgleichungen eingegangen. Allerdings wird kein Gewicht auf die Lösungstechniken gelegt, sondern das Studium des qualitativen Verhaltens von nicht notwendig bekannten Lösungen rückt in den Vordergrund. Dabei wird untersucht, wie sich Lösungen verhalten, welche in der Umgebung von so genannten kritischen Punkten starten. Zuerst werden lineare Systeme untersucht und klassifiziert. Folgend sind nichtlineare Systeme thematisiert, welche mit Hilfe der Charakterisierung der linearen Systeme auf das lokale qualitative Verhalten der Lösungen hin untersucht werden. Eine Vielzahl praktischer Beispiele erläutern Theorie und Anwendung. Das Kapitel schließt mit Übungsaufgaben und Fragen zum Verständnis.