Das diskretisierte Kreislaufmodell

Die einfachen Differentialgleichungen des dritten Kapitels ergeben sich aufgrund der Wahl zeitlich konstanter Parameter für das Kreislaufmodell. Wird zugelassen, dass sich diese Parameter im Zeitverlauf verändern können, dann lassen sich die dort vorgestellten Lösungsverfahren nicht länger anwenden. Nun sind aber zeitlich veränderliche Modellparameter realitätsnah, insbesondere dann, wenn Haushaltsgruppen auf Ereignisse reagieren können sollen. Dieses Reagieren wird mithilfe von Regeln umgesetzt und führt nichtlineare Effekte in die Modellierung ein. Um Regeln berücksichtigen zu können werden die Kreislaufmodelle im vorliegenden Kapitel von einer Formulierung in stetiger Zeit in diskrete Zeit überführt, sodass die Entwicklung der Haushaltsgruppen dann rekursiv, d. h., von Zeitpunkt zu Zeitpunkt, berechnet werden kann. Zu jedem dieser Zeitpunkte kann nun mithilfe der formulierten Regeln auf das Eintreten von Ereignissen reagiert werden.