Festigkeitslehre

In der Festigkeitslehre werden die Beanspruchungen in einem Bauteil infolge äußerer Belastungen ermittelt und bewertet. Das Kapitel beginnt mit der Einführung von Dehnung und Schubverzerrung als auf Längen bezogene Verschiebungen sowie Normalspannung und Schubspannung als auf Flächen bezogene Schnittreaktionen. Sie sind bei Annahme elastischen Materialverhaltens durch das Hookesche Gesetz verknüpft. Zur Berechnung der Spannungen in Stäben und Balken unter Zug bzw. Druck, Torsion und Biegung werden die konkreten Formeln angegeben und erläutert. Zur Berechnung der Verformung werden ausgehend von der Belastung über die Kinematik und das Stoffgesetz die entsprechenden Differentialgleichungen abgeleitet. Dieses Vorgehen ist für die drei Beanspruchungszustände identisch aufgebaut. Für statisch unbestimmte Probleme sind ergänzende kinematische Beziehungen angegeben. Werden beliebig geformte und belastete Körper betrachtet, treten allgemeine Spannungs- und Verzerrungszustände auf, welche über das verallgemeinerte Hookesche Gesetz verknüpft sind. Für deren Bewertung werden Festigkeitshypothesen eingeführt und grafisch dargestellt. Das Kapitel endet mit Betrachtungen zur Stabilität sowie der Verwendung der verrichteten Arbeit zur Ermittlung der Formänderung von Tragwerken.