Diskrete Fourier-Transformation

Viele Ingenieursaufgaben handeln von der Verarbeitung von Übertragungssignalen oder von der Analyse von Schwingungen um beispielsweise Geräusche oder Resonanzkatastrophen zu vermeiden. Die Diskrete Fourier-Transformation (DFT) spielt hier eine zentrale Rolle aufgrund ihrer Fähigkeit, komplexe Signale in ihre Frequenzanteile zu zerlegen. Sie ermöglicht also die Umwandlung von diskreten, zeitlich begrenzten Schwingungen vom Zeitbereich in den Frequenzbereich sowie die trigonometrische Interpolation. Dies werden wir in diesem Kapitel einführen auf Basis einer kurzen, vorangestellten Diskussion der zugrundeliegenden Fourier-Reihen. Abschließend wird auch auf die Filterung von Frequenzen mit Hilfe der DFT eingegangen.