Nichtlineare Gleichungssysteme

Viele physikalischen Zusammenhänge sind von nicht-linearem Charakter. Wenn unter solchen Umständen komplexe technische Systeme eine Mehrzahl von Variablen besitzen, müssen sie als nicht-lineare Gleichungssysteme aufgefasst und gelöst werden. Dies tritt beispielsweise auf bei der Berechnung von Verformungen und Spannungen in nicht-linearen Materialien oder bei der regelungstechnischen Modellierung dynamischer Systeme, wenn nichtlineare Übertragungsfunktionen auftreten. Wir stellen daher in diesem Kapitel Methoden und Algorithmen vor, mit denen man nicht-lineare Problemstellungen lösen kann. Es wird dabein zunächst der ein- und danach der mehrdimensionale Fall betrachtet. Ebenso werden Überlegungen zum Rechenaufwand und zu Konvergenzordnungen vorgenommen.