Interpolation und Approximation

Nicht immer können Messdaten zweifelsfrei auf physikalische Gesetzmäßigkeiten zurückgeführt werden, die den funktionalen Zusammenhang von Größen festlegen. Doch selbst wenn dies klar ist, sind Messungen in technischen Systemen oftmals verrauscht, d. h. dass die Koeffizienten von Funktionen nicht eindeutig sind. Interpolation und Approximation sind Methoden der Mathematik, die dazu dienen, in solchen Fällen die Analyse und Interpretation von Daten zu erleichtern. Die Interpolation bezieht sich dabei auf die genaue und realistische Schätzung von Werten innerhalb des gegebenen Datenintervalls. Dies wird oft in Situationen angewendet, in denen einzelne Datenpunkte feststehen und man einen Verlauf zwischen ihnen festlegen muss. Auf der anderen Seite bezieht sich die Approximation darauf, eine vereinfachte Annäherung an einen Datensatz zu finden, der auf einem selbst bestimmbaren funktionalen Zusammenhang beruht, ohne den Anspruch, dass jeder Datenpunkt exakt getroffen wird. In diesem Kapitel werden die jeweils wichtigsten und praxisrelevanten Verfahren beider Methoden vorgestellt.