Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen

In diesem Kapitel untersuchen wir eine weitere wichtige Problemklasse von gewöhnlichen Differentialgleichungen, die Randwertaufgaben. Im Gegensatz zu Anfangswertaufgaben, die in technischen Systemen vor allem eine zeitliche Entwicklung modellieren sollen, sind bei Randwertaufgaben bestimmte Bedingungen an den Rändern oder Grenzen des Definitionsbereichs fest gegeben. Sie beschreiben daher typischerweise stationäre Zustände eines Systems, bei denen die Randbedingungen konstant sind. Konkret beschränken wir uns hier auf die Behandlung finiter Differenzen, was exemplarisch für weitere mögliche Verfahren steht.