Spezielle Funktionen

In Abschnitt 1.4 haben wir Funktionen als spezielle Relationen eingeführt und auch einige Sprech- und Schreibweisen festgelegt. Bisher haben wir Funktionen aber nur zu Beispielszwecken verwendet, etwa um Sachverhalte zu beschreiben oder Möglichkeiten zu schaffen, vorgegebene Objekte zu manipulieren. Insbesondere bei den zweiten Anwendungen sprachen wir dann oftmals von Operationen statt von Funktionen, um diesen Charakter zu betonen. Man vergleiche mit den Operationen auf den linearen Listen oder den knotenmarkierten Binärbäumen. In diesem Kapitel studieren wir nun den Funktionsbegriff näher. Zuerst befassen wir uns mit einigen grundlegenden Eigenschaften von Funktionen. Dann vergleichen wir mit Hilfe von speziellen Funktionen die Kardinalitäten beliebiger (also auch nichtendlicher) Mengen. Und schließlich untersuchen wir noch einige Klassen von speziellen konkreten Funktionen, die für die Informatik wichtig sind, wenn man sich etwa mit der Laufzeit von Algorithmen beschäftigt.