Entscheidungen unter Unsicherheit mit einem Ziel: Das Erwartungsnutzenkalkül

In diesem Kapitel geht es um die Frage, wie ein rationales Entscheidungskalkül für einen Entscheider mit nur einem Ziel mit Hilfe von Nutzenfunktionen aufgestellt werden kann. Nutzenfunktionen sind in der Lage, sowohl die Höhen- als auch die Risikopräferenzen des Entscheiders abzubilden. Mit dem Nutzenerwartungswert kann dementsprechend auch eine Bewertung von Handlungsalternativen in einer Situation mit Unsicherheit vorgenommen werden, solange die dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten bekannt sind. In einer tiefer gehenden Sicht der Risikopräferenzen ist zu unterscheiden, ob lediglich nur das beobachtbare Verhalten eine Risikoscheu bzw. Risikofreude indiziert oder ob auch tatsächlich die Einstellung des Entscheiders risikoscheu oder risikofreudig ist. Auf diesen Unterschied zwischen Risikoverhalten und Risikoeinstellung wird detailliert eingegangen. Ebenso wird in diesem Kapitel auf die Messbarkeit von Nutzenbewertungen eingegangen und dargestellt, auf welchen Skalen eine Nutzenfunktion grundsätzlich definiert werden kann. Zur Ermittlung einer Nutzenfunktion müssen bestimmte Präferenzaussagen vom Entscheider erfragt werden. Das Kapitel stellt diesbezüglich dar, welche Methoden hierbei zum Einsatz kommen können. Wenn bei der Formulierung der Ziele ausreichend auf Fundamentalität geachtet wurde, haben Nutzenfunktionen in aller Regel einen sehr gleichmäßigen Verlauf, der beispielsweise gut durch eine exponentielle Nutzenfunktion abgebildet werden kann. Nach der Vorstellung der Besonderheiten einer exponentiellen Nutzenfunktion geht dieses Kapitel abschließend noch auf μ-σ-Regeln ein, die unter bestimmten Voraussetzungen als einfachere, aber äquivalente Variante zum Nutzenerwartungswert zur Anwendung kommen können.