Basiswissen: Wahrscheinlichkeiten

In diesem Kapitel zu Wahrscheinlichkeiten wird zunächst dargestellt, welche unterschiedlichen Interpretationsformen von Wahrscheinlichkeiten existieren. Anschließend wird auf wichtige Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung eingegangen. Hierzu gehören zum einen Begriffsdefinitionen, Messskalen und grundlegende Wahrscheinlichkeitsaxiome. Es werden die Zusammenhänge zur Mengentheorie verdeutlicht und auf dieser Basis der Umgang und das Rechnen mit gemeinsamen und bedingten Wahrscheinlichkeiten erläutert. Auch auf das Konzept der Vierfeldertafel wird in diesem Zusammenhang eingegangen, das Bayes-Theorem hergeleitet und in Anwendungsbeispielen veranschaulicht. In Abschn. 15.3 wird zunächst auf die Unterscheidung zwischen diskreten und stetigen Verteilungen eingegangen. Es wird dargestellt, wie sich eine stetige Normalverteilung aus einer diskreten Binomialverteilung entwickeln lässt. Als weitere stetige Verteilungen wird auf die Exponentialverteilung und die Weibullverteilung eingegangen, hierbei werden deren charakteristische Eigenschaften anhand von Anwendungsbeispielen demonstriert. In Abschn. 15.4 werden noch einige Hinweise zum praktischen Umgang mit Wahrscheinlichkeiten gegeben. Thematisiert werden hierbei Darstellungsformen in Form von relativen Häufigkeiten und geeigneten grafischen Veranschaulichungen, die insbesondere auch den Umgang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten erleichtern.