Beschreibung mathematischen Wissens in empirischen Kontexten – Zwei didaktische Erkenntnisansätze

Dieser Artikel diskutiert zwei verschiedene didaktische (Erkenntnis-)Ansätze – den Ansatz des Modellierens und den Ansatz empirischer (Schüler-)Theorien – für die Beschreibung der Entwicklung mathematischen Wissens in empirischen Kontexten; also solchen Kontexten, die auf die uns unmittelbar umgebende (physikalische) Welt (vgl. „physical space“ Hempel, 1945, „problems from the real word“ Pollak & Garfunkel, 2014) bezogen sind. Lernen lässt sich dann einmal beschreiben als das Anwenden immer differenzierterer „(mathematischer) Modelle“ (Modellieren) auf gegebene Sachsituationen und einmal als ein Erschließen und Erklären von Phänomenbereichen durch die Entwicklung empirischer Theorien.