Funktionen mehrerer Veränderlicher

Funktionen mit mehreren Veränderlichen stellen eine sinnvolle Erweiterung der Funktionen mit nur einer Veränderlichen dar. Da sie im Allgemeinen nicht zum Schulstoff zählen, sind die hierbei auftauchenden Begriffe eher unbekannt; entsprechend ist die Scheu vor diesem mathematischen Teilgebiet groß. Aber auch die Realität ist komplex und so gesehen lassen sich Funktionen mit zwei oder mehr Variablen als etwas ganz Natürliches einführen, um unsere Umwelt besser zu beschreiben. Partielle Ableitungen und vollständige Differentiale liefern hierbei das mathematische Rüstzeug, um die Einflüsse zu untersuchen, die Änderungen einer oder aller Veränderlicher im Funktionsergebnis nach sich ziehen. Die zahlreichen Beispiele und übungsaufgaben beziehen sich sowohl auf den Begriff einer Funktion von mehreren Veränderlichen als auch auf deren Eigenschaften. Ferner wird die Differenziation von Funktionen mehrerer Veränderlicher ausführlich betrachtet.