Extremwerte von Funktionen mehrerer Veränderlicher

Funktionen mehrerer Veränderlicher werden auf größte oder kleinste Werte untersucht, analog zu Funktionen einer Variablen. Dazu werden notwendige und hinreichende Extremwertbedingungen benötigt. Oftmals werden die unabhängigen Variablen durch weitere Forderungen eingeschränkt, was auf Extremwertprobleme unter Nebenbedingungen führt. Als Lösungsmethoden werden die Eliminationsmethode und die Lagrange-Methode vorgestellt. Von ökonomischer Bedeutung ist die Interpretation der Lagrange’schen Multiplikatoren. Eine der vielleicht bedeutsamsten Anwendungen der Extremwertrechnung ist die Methode der kleinsten Quadratsumme, die bei Prognose- und Trendrechnungen, bei der Regressionsanalyse in der Statistik und in anderen Bereichen benutzt wird. Ihr ist ein eigener Abschnitt gewidmet. Eine Anzahl von Beispielen demonstriert sowohl mathematische als auch anwendungsorientierte Aspekte.