Differenzialrechnung für Funktionen einer Variablen

Das mathematische Objekt Funktion steht im Mittelpunkt der Darlegungen. Funktionen einer reellen Veränderlichen gehören zu den wichtigsten Darstellungsmitteln für die Beschreibung ökonomischer Sachverhalte und Zusammenhänge. Der sichere Umgang mit ihnen ist deshalb für Wirtschaftswissenschaftler unabdingbar. Hier werden vor allem die Mittel der Differenzialrechnung genutzt, um Funktionen zu charakterisieren. Damit im Zusammenhang steht insbesondere der Begriff des Grenzwertes und der Stetigkeit. Daran schließt sich die Untersuchung von Ableitungen an (Tangentenproblem, Differenzial, Differenziationsregeln, höhere Ableitungen, Taylor-Entwicklung). Die Eigenschaften von Funktionen (Monotonie, Extremwerte, Krümmungsverhalten) können sehr gut mithilfe von Ableitungen charakterisiert werden, was nützlich in der Marginalanalyse ökonomischer Funktionen ist. Numerische Methoden der Nullstellenbestimmung (Intervallhalbierung, Sekantenverfahren, Newton-Verfahren) runden das Gebiet ab.