Adaptiver Kalman-Filter (ROSE-Filter)

Um das Kalman-Filter optimal zu nutzen, ist es von großer Wichtigkeit, die Kovarianz des Messrauschens \(\underline{R}(k)\) und des Systemrauschens \(\underline{Q}(k)\) möglichst exakt zu bestimmen. Erst durch eine exakte Bestimmung der beiden Kovarianzen ist es möglich, eine optimale Zustandsschätzung und eine korrekte Schätzung der Kovarianz des Schätzfehler zu erreichen. Für viele Anwendungen reicht es nicht aus, diese beiden Größen einmal abzuschätzen, da sie sich im Laufe der Zeit zum Teil stark ändern. Im Folgenden wird ein Ansatz gezeigt, mit dem schnell und adaptiv das Mess- und Systemrauschen bestimmt werden kann. Dieses lineare Kalman-Filter mit adaptiver Bestimmung der beiden Kovarianz-Matrizen wird im Folgenden als ROSE-Filter (Rapid Ongoing Stochastic covariance Estimation-Filter) bezeichnet.