Zustandsraumbeschreibung

Kalman-Filter basieren auf der Beschreibung eines physikalischen dynamischen Systems im Zustandsraum und nutzen somit diese Vorteile. Aufgrund dessen wird im nachfolgenden Kapitel auf die Beschreibung solcher Systeme im Zustandsraum eingegangen. Dazu wird ausgeführt, wie Differentialgleichungen in die Zustandsraumbeschreibung überführt werden können und wie die beiden Systemeigenschaften „Beobachtbarkeit“ „Steuerbarkeit“ definiert sind. Da Kalman-Filter in Rechnern verwendet werden, in denen nur zeitdiskrete Werte vorliegen, wird im Speziellen nach der Lösung der Zustandsgleichung auf die für Kalman-Filter wichtige Beschreibung zeitdiskreter Systeme am Ende des Kapitels eingegangen.