Steuerung von Zeit, Geschwindigkeit und Wegstrecke

Zur Definition der Bewegung eines Objekts gehört mehr als nur die Angabe seiner Positionen entlang einer Kurve. Genauso wichtig ist es, das Tempo des Objekts entlang der Kurve einzubeziehen oder verschiedene Geschwindigkeiten festzulegen. Zeittransformationen sind dafür wertvolle Werkzeuge, um die Geschwindigkeit der Bewegung zu steuern. Um vorhandene Geschwindigkeitsänderungen einer Kurve auszugleichen, kann durch die Parametrisierung nach der Bogenlänge das Tempo auf einen konstanten Wert gebracht werden. Diese Technik wird in diesem Kapitel immer wieder verwendet. Wir untersuchen Aufgaben zur Temposteuerung, bei denen es um das Durchlaufens einer Kurve mit einem vorgegebenen Tempoverlauf geht. Wir stellen dazu das „Ease-in-ease-out-Prinzip“ vor, eine klassische Methode der Geschwindigkeitssteuerung, die ihre Wurzeln in der frühen Zeichentrickfilmproduktion hat. Außerdem befassen wir uns mit der Aufgabe der Steuerung der Wegstrecke, bei der es darum geht, die Bewegung so zu steuern, dass in einer vorgegebenen Zeit eine bestimmte Strecke zurückgelegt wird.