In diesem Kapitel wird die Leistungsfähigkeit der Integrationstheorie monotoner Funktionen an den elementaren Funktionen belegt, die im Analysisunterricht der Sekundarstufe II verwendet werden. Um eine Integralfunktion eines Monoms mit einer natürlichen Zahl als Exponenten zu bestimmen, wird dabei nicht, wie sonst zumeist üblich, die Formel für Summen der Potenzen der ersten natürlichen Zahlen verwendet, sondern es reicht die endliche geometrische Reihe als Hilfsmittel aus. Um Integralfunktionen der Exponentialfunktion sowie der Sinus- und der Cosinusfunktion zu bestimmen, werden hingegen Standardabschätzungen eingesetzt, die auch bei der Bestimmung der Ableitungen dieser Funktionen zum Einsatz kommen.