Grundlagen zellulärer Automaten

Zelluläre Automaten waren erste Modelle, mit denen John von Neumann und Konrad Zuse die SelbstorganisationSelbstorganisation des Lebens simulierten. Sie wurden zur Grundlage erster Modelle künstlichen LebensKünstlichen Leben. Stephen Wolfram u. a. versuchten, durch ComputerexperimenteComputerexperiment mit komplexen AutomatenAutomat die Vielfalt komplexer Strukturen quasi-empirisch zu beschreiben. Tatsächlich erweisen sich zelluläre Automaten aber mathematisch als komplexe Systemekomplexe Systeme, deren Dynamik in PhasenübergängenPhasenübergänge durch DifferenzialgleichungDifferenzialgleichung bzw. DifferenzengleichungenDifferenzengleichung modelliert werden kann. Damit werden ihre komplexen Muster- und StrukturbildungenMuster- und Strukturbildung analytisch exakt beschreibbar und prognostizierbar wie bei komplexen dynamischen Systemen der PhysikPhysik. Bemerkenswert ist, dass damit auch fundamentale SymmetriegesetzeSymmetriegesetz wie in der Physik deutlich werden, auf die sich die Vielfalt der Muster und Strukturen reduzieren lässt.