Als nach jahrelanger Arbeit Whiteheads mathematisches Hauptwerk A Treatise on Universal Algebra with Applications 1898 erscheint, befindet sich die Algebra inmitten ihrer modernen Selbstwerdung. Seit jeher mit der Lösung polynomialer Gleichungen befasst, befreit sie sich im Verlauf des 19. Jahrhunderts zunehmend von der engen Anbindung an die Arithmetik und damit einhergehend von der Fixierung auf die numerische Interpretation ihrer Symbole. Versehen mit einem nunmehr eigenen, dafür abstrakteren Gegenstand, reift sie zu einer eigenständigen Disziplin heran, die losgelöst von ihren Anwendungen betrieben wird (vgl. Bourbaki 2007).