Nach einer knappen Einführung in die mathematische Musiktheorie und deren Rolle für die musikalische Analyse behandelt dieser Beitrag einen Ansatz zur Analyse der Tonhöhenstruktur von Musikstücken mithilfe der endlichen Fouriertransformation von Pitch-Class Sets und Pitch-Class-Profilen. Als deren Konstituenten werden dabei anstelle der Pitch Classes sogenannte Partialprofile angesehen: diskrete Ausprägungen der trigonometrischen Funktionen auf dem Zwölftonsystem. Diese werden wiederum mit prototypischen Pitch-Class Sets assoziiert, in denen eines der Partialprofile dominiert: Dazu gehören unter anderem die hexatonischen und oktatonischen Skalen, Guidos Hexachorde und die Ganztonskalen. Gegenstand der Analyse können Abfolgen von einzelnen Akkorden oder Abfolgen von Pitch-Class-Profilen aus ausgedehnteren Analysefenstern eines Musikstücks sein. Die »Energieverteilung« jedes dieser Profile auf die einzelnen Fourierkomponenten gibt Aufschluss über die Ausprägung bestimmter Qualitäten: Chromatizität, Dyadizität, Triadizität, Oktatonizität, Diatonizität bzw. Ganzton-Eigenschaft. Die Phasenverläufe der einzelnen Fourierkomponenten geben darüber hinaus detaillierten Aufschluss über die Harmoniefortschreitung. Tonalität lässt sich dabei als ein Zusammenspiel stabiler und beweglicher Phasen verstehen.