In questo capitolo, illustreremo che è possibile descrivere la meccanica quantistica utilizzando integrali funzionali, cioè integrali sul dominio delle funzioni, chiamati anche integrali sui cammini, piuttosto che fare affidamento sugli operatori. Questa idea è stata sviluppata da Richard Feynman nel 1948 sulla base di un’intuizione precedente di Paul Dirac. Discutiamo la struttura dell’approccio dell’integrale sui cammini, prendendo come riferimento lo studio della meccanica quantistica di una singola particella. Come strumento computazionale molto importante per gli integrali funzionali, introduciamo l’approssimazione del punto di sella e l’approssimazione della fase stazionaria, che viene risolta utilizzando gli integrali di Gauss. Investighiamo la descrizione della dinamica di una particella libera e di una particella in un potenziale armonico, e discutiamo il problema del tunneling quantistico.