A l’exception de quelques cas d’une extrême simplicité, tel que celui de la function linéaire ou de la fonction xm, le problème de la distribution, dans le plan, des points obtenus par l’itération de la substitution à une variable représentée par une fonction analytique donnée et même par une fonction rationnelle entière, est encore entièrement à résoudre. Le recherches sur la substitution des itérées dans le voisinage de points spéciaux, dans le cas qu’on peut indiquer comme celui de la stabilité, recherches bien connues et dues à plusieurs savants parmi les quels il suffit de la rappeler Poincaré et M. Koenigs, quelques intéressantes qu’elles soient en elles mêmes, jettent peu de lumière sur le problème de la distribution des itérées dans tout le plan.