Es existieren verschiedene Deutungen dessen, was die mathesis universalis hätte sein können. Einige Interpreten behaupten, die mathesis universalis sei eine universelle Methode der Entdeckung; andere verstehen sie als mit der Algebra als grundlegender Disziplin der Mathematik gleichbedeutend; wiederum andere identifizieren sie mit der mathematischen Durchdringung der materiellen Wirklichkeit. Jede dieser drei Deutungen ist vertretbar. In Descartes’ Werk finden sich Spuren aller drei Ansätze. Allerdings erfasst jede von ihnen nur einen Aspekt von Descartes’ mathematischer Arbeit und lässt andere außer Acht. Zudem ermöglichen sie es nicht, weder die Einheit dieser drei Aspekte von Descartes’ mathematischem Schaffen noch das Verhältnis zwischen mathesis universalis und seiner Methode zu verstehen. Die Methode, wie Descartes sie in den Regulae darstellte, war eher geometrisch als algebraisch, zielte auf Gewissheit statt auf Entdeckung ab und unterschied nicht zwischen materieller und immaterieller Wirklichkeit. Ich werde aufzeigen, wie Descartes seine mathesis universalis schrittweise erweiterte und radikalisierte.