Stoppzeiten sind ein grundlegendes Werkzeug in der Untersuchung von stochastischen Prozessen: Sie sind spezielle zufällige Zeiten, die eine Konsistenzbedingung in Bezug auf die zugewiesene Filtration von Informationen erfüllen. Das Konzept der Stoppzeit liegt einigen tiefgreifenden Ergebnissen über die Struktur von Martingalen zugrunde: dem Optional Sampling Theorem, den Maximal-Ungleichungen und dem Upcrossing-Lemma. Die inhärenten Herausforderungen bei der Herstellung dieser Ergebnisse werden auch innerhalb des diskreten Rahmens deutlich.