In aggiunta a quello caratteristico, in questo capitolo affiancheremo ad ogni endomorfismo un altro polinomio, detto minimo. A livello concettuale i due polinomi si differenziano per il fatto che, mentre la definizione del polinomio caratteristico è algebrica e costruttiva, quella del polinomio minimo è geometrica ma non fornisce, tranne casi particolari, informazioni utili al calcolo del medesimo. Nella generalità dei casi, il calcolo del polinomio minimo richiederà l’uso del teorema di Cayley–Hamilton, che tratteremo nei Capitoli 10 e 11.