In diesem Kapitel werden wir die Quantenmechanik eines einzelnen Teilchens in einem externen Potential untersuchen und die möglichen Lösungen klassifizieren. Als Beispiele berechnen wir die Wellenfunktionen für einen unendlichen und einen endlichen Potentialtopf sowie für Potentiale, die räumlich periodisch sind. Außerdem wird das Problem des harmonischen Oszillators im Detail berechnet, ebenso wie die Bewegung eines geladenen Teilchens (und dessen Spin) in einem Magnetfeld. Den Abschluß dieses Kapitels bilden die gebundenen Zustände und Energieniveaus des Wasserstoffatoms.