Nach den vorbereitenden Definitionen und Untersuchungen in den vorangegangenen Kapiteln werden wir in diesem Kapitel allgemein Kräfte definieren und Newtons Bewegungsgleichungen ableiten; deren Lösung wird die Trajektorie eines Massenpunkts in Raum und Zeit liefern. Beispiele für charakteristische Problemstellungen werden vorgestellt und die expliziten Lösungen im Detail berechnet. Es wird sich herausstellen, dass es anstelle von Geschwindigkeiten oder Winkelgeschwindigkeiten vorteilhafter ist, Impulse und Drehimpulse von Teilchen einzuführen, da für geschlossene Systeme – ohne äußere Kräfte – der Gesamtimpuls eine Erhaltungsgröße ist. Dieses gilt auch für den Drehimpuls, wenn kein äußeres Drehmoment auf das System wirkt. Als Nächstes betrachten wir den Zusammenhang zwischen der Arbeit, die durch eine Kraft auf ein Teilchen entlang seiner Trajektorie verrichtet wird, und der kinetischen Energie. Im Falle konservativer Kräfte können wir eine potentielle Energie \(U({\vec {r}})\) einführen, die es erlaubt, die tatsächliche Kraft durch ihren negativen Gradienten zu berechnen. Dann kann die Energie des Systems durch die Summe aus kinetischer und potentieller Energie definiert werden und – für geschlossene Systeme – wird auch diese sich als eine Erhaltungsgröße erweisen.