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Victor Klee stellte die Frage, wie viele Wächter nötig sind, um durchgängig alle Wände eines Museums zu überwachen. Wenn die Wände ein regelmäßiges Polygon oder sogar ein konvexes Polygon bilden, ist ein Wächter ausreichend. Man kann leicht zeigen, dass für ein Museum mit \(n\) Wänden \(n/3\) Wächter notwendig sind. Wir präsentieren einen cleveren Beweis dafür, dass \(n/3\) Wächter ausreichen, indem wir die Eigenschaften der Einfärbung von Graphen als triangulierten Polygonen benutzen.

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Wie man ein Museum bewacht

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  • 出版模式：

    开放获取

  • 发表日期：

    2025年

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  • Mordechai Ben-Ari

摘要

Victor Klee stellte die Frage, wie viele Wächter nötig sind, um durchgängig alle Wände eines Museums zu überwachen. Wenn die Wände ein regelmäßiges Polygon oder sogar ein konvexes Polygon bilden, ist ein Wächter ausreichend. Man kann leicht zeigen, dass für ein Museum mit \(n\) Wänden \(n/3\) Wächter notwendig sind. Wir präsentieren einen cleveren Beweis dafür, dass \(n/3\) Wächter ausreichen, indem wir die Eigenschaften der Einfärbung von Graphen als triangulierten Polygonen benutzen.