Die Griechen konnten mit Zirkel und Lineal das Dreieck, das Quadrat, das Fünfeck und das regelmäßige Polygon mit 15 Seiten konstruieren. Carl Friedrich Gauß zeigte 1796, wie man ein regelmäßiges Heptadekagon, ein regelmäßiges Polygon mit 17 Seiten, konstruieren kann. Der Beweis von Gauß beruht auf Symmetrien der Wurzeln von Polynomen. Wir geben eine elegante direkte Konstruktion von James J. Callagy an. Außerdem wird gezeigt, wie Konstruktionen eines regelmäßigen Fünfecks sowohl aus der Geometrie als auch aus der Trigonometrie abgeleitet werden können.