Kann jede Konstruktion mit Zirkel und Lineal auch nur mit einem Lineal durchgeführt werden? Die Antwort lautet nein, denn Geraden sind durch lineare Gleichungen definiert und können keine Kreise darstellen, die durch quadratische Gleichungen definiert sind. Im Jahr 1822 stellte Jean-Victor Poncelet die Vermutung auf, dass ein Lineal ausreicht, wenn es in der Ebene wenigstens einen Kreis gibt. Dieses Kapitel enthält den Beweis von Jakob Steiner aus dem Jahr 1833.