In questo capitolo estenderemo la teoria dell’integrale alle funzioni di più variabili, ossia funzioni definite su un sottoinsieme di \(\mathbb{R}^{N}\) , a valori in \(\mathbb{R}\) . Per semplicità espositiva ci concentreremo inizialmente sul caso \(N=2\) , per poi fornire tutti i risultati nel caso di una dimensione generica \(N\) .