Darstellungstyp

Das vorige Kapitel zeigt, dass man nur die unzerlegbaren Moduln braucht, wenn man alle endlich-dimensionalen Moduln einer Algebra verstehen will. Wie wir später an Beispielen sehen, kann man im allgemeinen nicht alle unzerlegbaren Moduln explizit beschreiben: Eine Algebra kann unendlich viele unzerlegbare Moduln haben, aber man kann sie nicht klassifizieren. Wir unterscheiden Algebren je nachdem ob sie nur endlich viele unzerlegbare Moduln haben (endlicher Darstellungstyp), oder ob sie unendlich viele unzerlegbare Moduln haben (unendlicher Darstellungstyp). In diesem Kapitel definieren wir Darstellungstyp, und wir untersuchen einige Klassen von Algebren und bestimmen ihren Darstellungstyp.