Beweise und Hintergrund

In diesem Kapitel geben wir die Beweise und holen die Details nach, die wir im Kap. 11 verschoben hatten. Zuerst beweisen wir die Ergebnisse über Spiegelungs-Abbildungen aus Abschn. 11.1, nämlich dass \(\Sigma _j^+\) und \(\Sigma _j^-\) mit direkten Summen verträglich sind (siehe Lemmas 11.10 und 11.17), und die Tatsache, dass die Kompositionen von \(\Sigma _j^+\) und \(\Sigma _j^-\) die Identitätsabbildungen ergeben (mit entsprechenden Voraussetzungen), siehe Propositionen 11.22 und 11.24. Das wird in Abschn. 12.1 gemacht.