Der Integralsatz von Gauß

Der Satz von Gauß handelt von einer Funktion f : E → Rn, E ⊂ Rn, also von einemVektorfeld in der Sprache der Physik, und einer Menge B ⊂ E. Er behauptetdie Gleichheit des Integrals einer gewissen Ableitung, der sogenannten Divergenz,von f ¨uber B und des Integrals von f selbst ¨uber die”Oberfl¨ache“ oder”Außenhaut“von B. Der Satz verallgemeinert so den Fundamentalsatz der DifferentialundIntegralrechnung (Behauptung 3 in 3.3.3) f¨ur eine Funktion f : [a, b] → Reiner Variablen, wenn man die rechte Seite f(b) − f(a) als Integral von f ¨uberdie”zweipunktige Außenhaut“ {a, b} des Intervalls [a, b] interpretiert.