Differentialgleichungen

Wir behandeln in diesem Kapitel die sogenannten gew¨ohnlichen Differentialgleichungen.Ihre L¨osungen sind die Funktionen, deren Definitionsbereich einoffenes Intervall der Zahlengeraden ist, die – eventuell mehrmals – differenzierbarsind, und die zusammen mit ihren Ableitungen eine vorgegebene Relation,die Differentialgleichung, erf¨ullen. Wir legen dabei den Ableitungsbegriff aus Kapitel5 zugrunde. Treten in einer Differentialgleichung auch Funktionen mehrererVariablen und entsprechend partielle Ableitungen auf, so spricht man voneiner partiellen Differentialgleichung. Die Behandlung partieller Differentialgleichungenist wesentlich schwieriger und komplizierter als die gew¨ohnlicherDifferentialgleichungen; sie kann in diesem Rahmen nicht ber¨ucksichtigt werden.