Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica

In questo capitolo iniziale discuteremo come la geometria euclidea, nonostante i suoi 2300 anni e tenendo conto delle sue rielaborazioni (principalmente dovute a Hilbert) della fine del secolo XIX, fornisca una perfetta descrizione matematica dello spazio e del tempo della fisica classica. Ci riferiamo in questo modo allo spazio fisico ed al tempo fisico come appaiono per ogni possibile osservatore, pensato come insieme di strumenti fisici (senza necessità di attività cosciente). Nell’ultima sezione, estendendo gli strumenti matematici introdotti in precedenza, arriveremo a presentare la nozione di varietà differenziabile: essa sarà utile in tutto il resto del libro. L’appendice A.1, completando la discussione esposta in questo capitolo introduttivo, richiama alcuni elementi di topologia generale e approfondisce la nozione di varietà differenziabile proponendo diversi esempi ed esercizi svolti. Questi argomenti verranno ulteriormente approfonditi nell’appendice B.1.