Introduzione

Il termine Meccanica Analitica è in primo luogo la traduzione letterale di Méchanique Analytique: la fondamentale opera di Joseph-Louis Lagrange pubblicata per la prima volta nel 1788. Tale testo segna anche un punto di svolta nella fisica matematica per la totale assenza di dimostrazioni in stile geometrico. Alla fine del ’700 l’analisi matematica era infatti abbastanza evoluta da fungere da fondamenta alla descrizione teorica della fisica meccanica, anche se non era ancora rigorosa come sarebbe diventata nel secolo successivo ad opera di Cauchy, Weierstrass ed Heine in particolare. Il capolavoro di Lagrange non presenta alcuna figura geometrica, in coerenza con i suoi propositi analitici. Nel corso dei secoli il termine Meccanica Analitica ha gradualmente assunto un significato più generale. Possiamo dire che essa è oggi pensata come la formulazione matematica, o meglio, un insieme di formulazioni matematiche analitiche e geometriche della meccanica classica prodotte dalla fine del ’700 fino ai giorni nostri, per rendere rigorosa ed estendere la formulazione di Newton della meccanica.