Dieses Kapitel befasst sich mit der Analyse von Leitungsgefäßen und bezieht sich aufgrund ihrer hohen klinischen Relevanz bei Gefäßerkrankungen hauptsächlich auf Arterien. Wir beginnen mit einem Überblick über die Histologie der Gefäßwand, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf Kollagen und Elastin, den Hauptstrukturproteinen in der extrazellulären Matrix (ECM), liegt. Nach der allgemeinen Beschreibung der mechanischen Eigenschaften der Gefäßwand werden Gefäße wie die Aorta, Karotis, Koronar-, Iliakal- und Femoralarterien detaillierter behandelt. Atherosklerose und Aneurysma-Erkrankungen, zwei häufige Gefäßpathologien, werden dann diskutiert, wobei der Einfluss biomechanischer Faktoren auf den Krankheitsverlauf speziell analysiert wird. Ein zentraler Abschnitt dieses Kapitels befasst sich mit der konstitutiven Beschreibung der Gefäßwand, wobei phänomenologische und histomechanische Ansätze behandelt werden. Das druckbeaufschlagte Rohr, ein häufig angewandtes Gefäßmodell, wird dann verwendet, um die strukturellen Auswirkungen der verschiedenen konstitutiven Modelle zu testen. Neben elastischen und viskoelastischen Beschreibungen analysieren wir auch Schädigungs- und Versagensmodelle in der Beschreibung der Gefäßwand. Experimentelle Daten aus der ebenen biaxialen Gewebecharakterisierung werden dann verwendet, um Materialparameter für eine Reihe von konstitutiven Beschreibungen zu identifizieren. Eine Fallstudie verwendet die Finite Elemente Methode (FEM), um die Spannung in der aneurysmatischen Aorta zu berechnen, und abschließende Bemerkungen fassen das Kapitel zusammen.