Zeitschrittverfahren höherer Ordnung

Um Zeitschrittmethode höherer Ordnung zu konstruieren, diskutieren wir zwei Paradigmen: Einerseits können wir eine Integralgleichung für den Zeitschritt aufstellen und genauere Integratoren für die rechte Seite konstruieren. Andererseits können wir mehrmals in die Zukunft schießen, um eine Vermutung für die zusätzlichen Terme aus der Taylor-Entwicklung zu erhalten. Der erste Ansatz führt zu Mehrschrittmethoden, der zweite Ansatz führt die Prinzipien hinter den Runge-Kutta-Methoden ein. Nach einer kurzen Diskussion, wie man eine beliebige Ordnungen von Runge-Kutta programmiert, sobald das Butcher-Tableau bekannt ist, skizzieren wir kurz Leapfrog Methoden, die besonders elegante, Methoden zweiter Ordnung für unser N-Körper-Problem liefern.