Gewöhnliche Differentialgleichungen

Es gibt viele Definitionen, Terminologien und Theorien rund um gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs). Wir führen die Terminologie und Eigenschaften ein, die wir für unsere Programmierung benötigen, sowie das Wissen, das wir ausnutzen können, wenn wir Codes debuggen und bewerten. Mit den Fähigkeiten, jede ODE in ein System von Differentialgleichungen erster Ordnung umzuschreiben und der Taylor-Entwicklung, haben wir schließlich die mathematischen Werkzeuge, um unseren expliziten Euler formal abzuleiten. Dieses Kapitel wiederholt einige sehr grundlegende Eigenschaften von gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODEs). Fühlen Sie sich frei, den Großteil dieses Kapitels zu überspringen und direkt in den Abschn. 12.3 zu springen, wo wir unser Wissen über ODEs und die Ideen hinter Taylor zusammenbringen.