Konditionierung und Wohlgestelltheit

Hadamards Definition von Wohlgestelltheit lässt uns darüber nachdenken, ob ein bestimmtes Problem überhaupt auf einem Computer lösbar ist. Wir führen die Begriffe gut konditioniert und schlecht konditioniert ein und definieren schließlich die Konditionszahl, um zu quantifizieren, wie empfindlich ein Algorithmus gegenüber geringfügigen Änderungen seiner Eingabe ist. Nach einem kurzen Exkurs, was die Konditionszahl für lineare Gleichungssysteme bedeutet – es stellt sich heraus, dass es sich um einen Spezialfall unserer allgemeineren Definition handelt – diskutieren wir das Zusammenspiel der Konditionierung mit der Vorwärtsstabilität und führen die Rückwärtsstabilität als Realisierungskonditionszahl ein.